*** Construire un arbre de probabilités - Salariés

Une entreprise emploie \(900\) personnes et respecte la parité hommes/femmes. Parmi les femmes, \(70~\%\) sont à temps plein et \(20~\%\) sont à temps partiel. Parmi les hommes, \(60~\%\) sont à temps plein et \(30~\%\) à temps partiel.

1. Compléter le tableau suivant. La colonne « Autres » correspond à tous les contrats n'étant ni des temps pleins ni des temps partiels (apprentissage, stage).

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{} & \text{Temps plein}& \text{Temps partiel}&\text{Autres}&\text{Total}\\ \hline \text{Femmes}&&&&\\ \hline \text{Hommes}&&&&\\ \hline \text{Total}&&&&\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

2. On choisit un employé au hasard. On définit les événements suivants : 

• \(\text{F}\) : « être une employée »
• \(\text{A}\) : « être à temps plein » 
• \(\text{B}\) : « être à temps partiel »
• \(\text{C}\) : « être dans une catégorie autre que celle à temps plein ou temps partiel »

À partir du tableau, compléter les deux arbres de probabilités ci-dessous. Si besoin, arrondir les probabilités au centième.